1. Dùng định nghĩa để khảo s�t sự hội tụ và tính tổng (nếu có) của chuỗi số:

(a) (b)

(c) (d)

2. Khảo sát dự hội tụ của các chuỗi số.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

3. Sử dụng tiêu chuẩn căn thức Cauchy khảo s�t sự hội tụ của c�c chuỗi số sau:

(a) (b)

(c) (d)

4. Sử dụng tiêu chuẩn d�Alembert khảo sát sự hội tụ của các chuỗi số sau:

(a) (b)

(c) (d)

5. Sử dụng tiêu chuẩn tích phân Cauchy khảo sát sự hội tụ của các chuỗi số sau:

(a) (b)

6. Các chuỗi sau đ�y hội tụ hay ph�n kỳ:

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

7. Chứng minh rằng nếu các chuỗi và hội tụ thì chuỗi số hội tụ tuyệt đối.

8. Các chuỗi số sau đ�y hội tụ tuyệt đối, b�n hội tụ hay ph�n kỳ?

(a) (b)

(c) (d)

9. Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

10. Tìm miền hội tụ của các chuỗi sau đ�y:

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

11. Cho hàm số y = f(x) = .

a) Tìm miền xác định của f(x).

b) Chứng minh rằng hàm số y = f(x) nghiệm đ�ng phương trình

               (1-x) y� = 1 + x � y

12. Khai triển Maclaurin các hàm sau:

a) y = x²ex

b) y = sin² x