C�c quy tắc t�nh đạo h�m

II. C�C QUY TẮC T�NH ĐẠO H�M

1.Đạo h�m của tổng, hiệu, t�ch , thương

Định l�: Nếu u(x) v� v(x) đều c� đạo h�m theo biến x th� ta c�:

(u + v)�= u�+ v�

(u.v)� = u�.v�+u.v�

Hệ quả :

(u₁+u₂��un )� =u�₁+u�₂+��+u�_n

2. Đạo h�m của h�m số hợp

Định l�:

X�t h�m số hợp y = f(u(x)). Giả sử u(x) c� đạo h�m tại xo v� f(u) c� đạo h�m tại uo=u(xo). Khi ấy, h�m số y = f(u(x)) c� đạo h�m tại xo v� y�(xo) = f�(uo). u�(xo).

V� dụ:

3. Đạo h�m của h�m ngược

Định l�:

Nếu h�m số y = y(x) c� đạo h�m y�(xo) � 0 v� nếu c� h�m ngược x = x(y) li�n tục tại yo=y(xo), th� h�m ngược c� đạo h�m tại yo v�:

4. Đạo h�m của h�m số c� dạng y = u(x)^v(x) với u(x)>0

Ta c�:

�

V� dụ:

y = x^x (x > 0)

Ta c�: y =

�

= x^x . (lnx+1)