I. KHÁI NIỆM VỀ ĐẠO H�M

1.Định nghĩa:

Cho hàm số f(x) xác định trong một khoảng chứa xo. Nếu tỉ số có giới hạn Î R khi x ® xo thì ta nói f có đạo hàm tại xo và giá trị của giới hạn trên được gọi là đạo hàm của hàm số f tại xo . Đạo hàm của f tại xo thường được ký hiệu là: f�(xo)

    Các ký hiệu khác của đạo hàm :

Cho hàm số y = f(x). Ngoài cách ký hiệu đạo hàm là f�(x) ta còn có một số cách ký hiệu khác như sau:

y� Hay y�x

    Ý nghĩa hình học của đạo hàm :

 

x= xo+h

PT là tiếp tuyến tại

Þ Hệ số góc của tiếp tuyến với đường cong là

Vậy phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f (x) tại Mo(xo f(x) là:

y-yo = f�(xo) . (x- xo)

trong đ� yo =f(xo)

 

2. Liên hệ giữa đạo hàm và tính liên tục

    Định l�: nếu f(x) liên tục tại xo thì f(x) liên tục tại xo

 

3. Bảng đạo hàm thông dụng

(1) C�=0 (C là hằng số)

(2)

đặc biệt:

(3) (sin x)�= cos x

(4) (cos x) = -sin x

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)