\begin{name}
	{\tenchude}
	{\tendethi}
	{\tentruong}
	{\bf Biên soạn: ThS Nguyễn Chín Em}
\end{name}
\Opensolutionfile{ans}[ans/ans-DE-20]
\begin{ex}%[Câu 1]
	Nếu đặt $u=2x+1$ thì $\int\limits_0^1\left(2x+1\right)^4\mathrm{\,d}x$ bằng
\choice
{$\displaystyle\int\limits_0^1u^4\mathrm{d}u$}
{\True $\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\limits_1^3u^4\mathrm{d}u$}
{$\displaystyle\int\limits_1^3u^4\mathrm{d}u$}
{$\dfrac{1}{2}\displaystyle\int\limits_0^1u^4\mathrm{d}u$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 2]
\immini{
Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Diện tích phần tô đậm bằng
\choice
{$\displaystyle\int\limits_{-2}^1\left| f(x)\right|\mathrm{\,d}x$}
{\True $\displaystyle\int\limits_0^1\left| f(x)\right|\mathrm{\,d}x$}
{$\displaystyle\int\limits_0^2\left| f(x)\right|\mathrm{\,d}x$}
{$\displaystyle\int\limits_{-1}^\circ\left| f(x)\right|\mathrm{\,d}x$}
}
{
\includegraphics[scale=.8]{hinh/de-20-1}
}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 3]
	Cho số phức $z=-5+2i$. Phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ lần lượt là
\choice
{\True $-5$ và $-2$}
{$5$ và $-2$}
{$5$ và $2$}
{$-5$ và $2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 4]
	Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I\left(-1;0;1\right)$, bán kính bằng $3$ là
\choice
{$\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z+1\right)^2=3$}
{$\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z+1\right)^2=9$}
{$\left(x+1\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=3$}
{\True $\left(x+1\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=9$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 5]
	Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left(P\right):2x-3z+2=0$ có một vectơ pháp tuyến là
\choice
{$\overrightarrow{n}=\left(2;-3;0\right)$}
{$\overrightarrow{n}=\left(2;-3;2\right)$}
{$\overrightarrow{n}=\left(2;3;2\right)$}
{\True $\overrightarrow{n}=\left(2;0;-3\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 6]
	Cho hai số phức $z_1=5-6i$ và $z_2=2+3i$. Số phức $3z_1-4z_2$ bằng
\choice
{$26-15i$}
{$23-6i$}
{$-14+33i$}
{\True $7-30i$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 7]
	Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-x^2$ và trục $Ox$. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay $D$ quanh trục $Ox$ bằng
\choice
{$\dfrac{64\pi}{15}$}
{\True $\dfrac{16\pi}{15}$}
{$\dfrac{4\pi}{3}$}
{$\dfrac{256\pi}{15}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 8]
	Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x\left(x^2+1\right)^9$ là
\choice
{$\left(x^2+1\right)^{10}+C$}
{$\dfrac{1}{2}\left(x^2+1\right)^{10}+C$}
{\True $\dfrac{1}{20}\left(x^2+1\right)^{10}+C$}
{$\dfrac{1}{10}\left(x^2+1\right)^{10}+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 9]
	Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=x^2$, $y=x$ và các đường thẳng $x=0$, $x=1$ bằng
\choice
{$\displaystyle\int\limits_{-1}^0\left| x^2+x\right|\mathrm{\,d}x$}
{\True $\displaystyle\int\limits_0^1\left| x^2-x\right|\mathrm{\,d}x$}
{$\displaystyle\int\limits_{-1}^0\left| x^2-x\right|\mathrm{\,d}x$}
{$\displaystyle\int\limits_0^1\left| x^2+x\right|\mathrm{\,d}x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 10]
	Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left(-1;2;3\right)$, $B\left(2;1;0\right)$ và $C\left(4;-1;5\right)$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(ABC\right)$ có tọa độ là
\choice
{$\left(11;-21;-4\right)$}
{\True $\left(11;21;4\right)$}
{$\left(2;7;2\right)$}
{$\left(-2;7;-2\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 11]
	Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qua $M\left(1;1;-2\right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right):x-y-z-1=0$ là
\choice
{\True $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+2}{-1}$}
{$\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-2}{-1}$}
{$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{-2}$}
{$\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+2}{-2}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 12]
	Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left(3;1;4\right)$ và $N\left(0;2;-1\right)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác $OMN$ là
\choice
{$\left(-3;1;-5\right)$}
{$\left(-1;-1;-1\right)$}
{$\left(3;3;3\right)$}
{\True $\left(1;1;1\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 13]
\immini{
	Trong mặt phẳng $Oxy$, số phức $z=-2+4i$ được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?
\choice
{\True Điểm $C$}
{Điểm $A$}
{Điểm $D$}
{Điểm $B$}}
{
\includegraphics[scale=.4]{hinh/de-20-2}
}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 14]
	Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z+11=0$ và $\left(Q\right):x+2y+2z+2=0$ bằng
\choice
{$6$}
{\True $3$}
{$1$}
{$9$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 15]
	Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x\mathrm{e}^x$ là
\choice
{\True $\left(x-1\right)\mathrm{e}^x+C$}
{$\left(x+1\right)\mathrm{e}^x+C$}
{$\dfrac{x\mathrm{e}^x}{2}+C$}
{$x\mathrm{e}^x+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 16]
	Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=\left(-3;1;2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(0;-4;5\right)$. Giá trị của $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$ bằng
\choice
{$10$}
{$-14$}
{\True $6$}
{$3$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 17]
	Giá trị thực của $x$ và $y$ sao cho $x^2-1+yi=-1+2i$ là
\choice
{$x=\sqrt{2}$ và $y=2$}
{\True $x=0$ và $y=2$}
{$x=\sqrt{2}$ và $y=-2$}
{$x=-\sqrt{2}$ và $y=2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 18]
	Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3$ là
\choice
{\True $\dfrac{x^4}{4}+C$}
{$3x^2+C$}
{$x^4+C$}
{$\dfrac{x^3}{3}+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 19]
	Cho hàm số phức $f(x)$ và $g(x)$ liên tục trên đoạn $\left[1;7\right]$ sao cho $\displaystyle\int\limits_1^7f(x)\dd x=2$ và $\displaystyle\int\limits_1^7g(x)\dd x=-3$. Giá trị của $\displaystyle\int\limits_1^7\left[f(x)-g(x)\right]\dd x$ bằng
\choice
{$6$}
{$-1$}
{$-5$}
{\True $5$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 20]
	Biết $\displaystyle\int\limits_0^2(3x-1)\mathrm{e}^{\frac{x}{2}}\dd x=a+b\e$ với $a,b$ là các số nguyên. Giá trị của $a+b$ bằng
\choice
{$6$}
{$10$}
{\True $12$}
{$16$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 21]
	Phương trình bậc hai nhận hai số phức $2+3i$ và $2-3i$ làm nghiệm là
\choice
{$-z^2+4z-6=0$}
{\True $z^2-4z+13=0$}
{$z^2+4z+13=0$}
{$2z^2+8z+9=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 22]
	Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(4;-2;1\right)$ và $B\left(0;-2;-1\right)$. Phương trình mặt cầu có đường kính $AB$ là
\choice
{$\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=20$}
{$\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=20$}
{\True $\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2+z^2=5$}
{$\left(x+2\right)^2+\left(y-2\right)^2+z^2=5$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 23]
	Cho số phức $z=x+yi\left(x,y\in \mathbb{R}\right)$ thỏa mãn $z+2\overline{z}=2-4i$. Giá trị của $3x+y$ bằng
\choice
{$7$}
{$5$}
{\True $6$}
{$10$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 24]
	Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+\dfrac{3}{x}$ là
\choice
{$x^3+\ln \left| x\right|+C$}
{\True $\dfrac{x^3}{3}+3\ln \left| x\right|+C$}
{$\dfrac{x^3}{3}+\ln \left| x\right|+C$}
{$x^3+3\ln \left| x\right|+C$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 25]
	Mô-đun của số phức $z=4-3i$ bằng
\choice
{\True $5$}
{$1$}
{$7$}
{$\sqrt{7}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 26]
	Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng đi qau hai điểm $M\left(2;-1;1\right)$ và $N\left(0;1;3\right)$ là
\choice
{\True $\heva{&x=2+t \\&y=-1-t \\&z=1-t}$}
{$\heva{&x=2+t \\&y=1-t \\&z=-1-t}$}
{$\heva{&x=2+t \\&y=-1 \\&z=1+2t}$}
{$\heva{&x=2 \\&y=-1+t \\&z=1+3t}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 27]
	Hàm số $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu
\choice
{$F\left(x\right)=f''\left(x\right)$}
{$F\left(x\right)=f'\left(x\right)$}
{$F''\left(x\right)=f(x)$}
{\True $F'\left(x\right)=f(x)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 28]
	Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A\left(-3;4;-2\right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left(-2;3;-4\right)$ làm vecto pháp tuyến là
\choice
{$2x-3y+4z+26=0$}
{$-2x+3y-4z+29=0$}
{$2x-3y+4z+29=0$}
{\True $-2x+3y-4z-26=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 29]
	Các nghiệm của phương trình $z^2+4=0$ là
\choice
{\True $z=2i;z=-2i$}
{$z=i;z=-i$}
{$z=4i;z=-4i$}
{$z=2;z=-2$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 30]
	Trong mặt phẳng $Oxy$, biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-2+4i\right|=5$ là một đường tròn. Tọa độ tâm của đường tròn đó là
\choice
{$\left(-1;2\right)$}
{$\left(-2;4\right)$}
{$\left(1;-2\right)$}
{\True $\left(2;-4\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 31]
	Cho hình phẳng $D$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{6}x$ và các đường thẳng $y=0,x=1,x=2$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh trục hoành bằng
\choice
{$\pi \displaystyle\int\limits_1^2\sqrt{6}x\mathrm{\,d}x$}
{$\pi \displaystyle\int\limits_0^26x^2\mathrm{\,d}x$}
{$\pi \displaystyle\int\limits_0^16\mathrm{x^2}\mathrm{\,d}x$}
{\True $\pi \displaystyle\int\limits_1^26\mathrm{x^2}\mathrm{\,d}x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 32]
	Giá trị của $\displaystyle\int\limits_1^{\e}\dfrac{1}{x}\mathrm{\,d}x$ bằng
\choice
{$\e$}
{\True $1$}
{$-1$}
{$\dfrac{1}{\e}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 33]
	Trong mặt phẳng $\mathrm{O}xy$, điểm biểu diễn số phức $z=2-i$ có tọa độ là
\choice
{$\left(2;1\right)$}
{$\left(-2;-1\right)$}
{\True $\left(2;-1\right)$}
{$\left(-2;1\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 34]
	Trong không gian $\mathrm{O}xyz$ cho vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;m;n\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(6;-3;4\right)$ với $m,n$ là các tham số thực. Giá trị của $m,n$ sao cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương là
\choice
{$m=1;n=\dfrac{4}{3}$}
{$m=-3;n=4$}
{\True $m=-1;n=\dfrac{4}{3}$}
{$m=-1;n=\dfrac{3}{4}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 35]
	Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left(2;4;1\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+2\mathrm{z}-5=0$. Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $A$ và song song với mặt phẳng $\left(P\right)$ là
\choice
{$2x+4y+z-8=0$}
{\True $x-3y+2z+8=0$}
{$x-3y+2z-8=0$}
{$2x+4y+z+8=0$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 36]
	Trong không gian $Oxyz$, toạ độ tâm của mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+2y-4=0$ là
\choice
{\True $\left(1;-1;0\right)$}
{$\left(1;-1;2\right)$}
{$\left(-2;2;0\right)$}
{$\left(-1;1;0\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 37]
	Gọi $a$, $b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z=-3+2i$. Giá trị $a-b$ bằng
\choice
{$1$}
{$5$}
{\True $-5$}
{$-1$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 38]
	Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\mathrm{e}^x$ và các đường thẳng $y=0$, $x=0$, $x=2$ bằng
\choice
{$\pi \displaystyle\int\limits_0^2\mathrm{e}^x\dd x$}
{$\displaystyle\int\limits_0^2\mathrm{e}^{2x}\dd x$}
{$\pi \displaystyle\int\limits_0^2\mathrm{e}^{2x}\dd x$}
{\True $\displaystyle\int\limits_0^2\mathrm{e}^x\dd x$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 39]
	Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+2y-6z+2=0$ cắt mặt phẳng $\left(Oyz\right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng
\choice
{\True $2\sqrt{2}$.}
{$\sqrt{2}$.}
{$3$.}
{$1$.}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 40]
	Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+5=0$. Giá trị của $z_1^2+z_2^2+z_1z_2$ bằng
\choice
{$9$.}
{$-9$.}
{\True $-1$.}
{$1$.}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 41]
\immini{
	Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Biết rằng đường cong phía trên là một parabol, tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi hoàn thành là $900.000\text{đồng}/{\rm m}^2$. Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
\choice
{$15.600.000$ đồng}
{$8.160.000$ đồng}
{\True $8.400.000$ đồng}
{$9.600.000$ đồng}}
{
\includegraphics[scale=1]{hinh/de-20-3}
}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 42]
	Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2-\mathrm{e}^x+1-m$ với $m$ là tham số. Biết rằng $F(0)=2$ và $F(2)=1-\mathrm{e}^2$. Giá trị của $m$ thuộc khoảng
\choice
{$(3;5)$}
{$(6;8)$}
{$(4;6)$}
{\True $(5;7)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 43]
	Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng với điểm $A\left(1;-3;1\right)$ qua đường thẳng
$d\colon \dfrac{x-2}{-1}=\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{z+1}{3}$ có tọa độ là:
\choice
{$\left(-10;-6;10\right)$}
{\True $\left(4;9;-6\right)$}
{$\left(-4;-9;6\right)$}
{$\left(10;6;-10\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 44]
	Biết rằng $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin \left(1-2x\right)$ và $F\left(\dfrac{1}{2}\right)=1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\choice
{$F\left(x\right)=\cos \left(1-2x\right)+1$}
{\True $F\left(x\right)=\dfrac{1}{2}\cos \left(1-2x\right)+\dfrac{1}{2}$}
{$F\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}\cos \left(1-2x\right)+\dfrac{3}{2}$}
{$F\left(x\right)=\cos \left(1-2x\right)$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 45]
	Trong không gian $Oxyz,$ cho hai đường thẳng $d\colon \dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2},d':\heva{&x=-1-2t \\&y=t \\&z=-1-t}$ và mặt phẳng $(P):x-y-z=0$. Biết rằng đường thẳng $\Delta $ song song với mặt phẳng $(P),$ cắt các đường thẳng $d,d'$ lần lượt tại M và N sao cho $MN=\sqrt{2}$ (điểm M không trùng với gốc tọa độ O). Phương trình của đường thẳng $\Delta $ là
\choice
{$\heva{&x=-\dfrac{4}{7}+3t \\&y=\dfrac{4}{7}+8t \\&z=-\dfrac{8}{7}-5t}$}
{\True $\heva{&x=\dfrac{1}{7}+3t \\&y=-\dfrac{4}{7}+8t \\&z=-\dfrac{3}{7}-5t}$}
{$\heva{&x=-\dfrac{1}{7}+3t \\&y=\dfrac{4}{7}+8t \\&z=\dfrac{3}{7}-5t}$}
{$\heva{&x=\dfrac{4}{7}+3t \\&y=-\dfrac{4}{7}+8t \\&z=-\dfrac{8}{7}-5t}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 46]
	Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=150-10t(\text{m/s}),$ trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật chuyển động chậm dần đều. Trong 4 giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được một quảng đường bằng
\choice
{$150\mathrm{m}$.}
{$100\mathrm{m}$.}
{$520\mathrm{m}$.}
{\True $80\mathrm{m}$.}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 47]
	Trong không gian $Oxyz,$ cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có $A\left(1;0;1\right),~B\left(2;1;2\right),~D\left(1;-1;1\right)$ và $A'\left(1;1;-1\right)$. Giá trị của $\cos \left(\overrightarrow{AC'},\overrightarrow{B'D'}\right)$ bằng
\choice
{$-\dfrac{\sqrt{3}}{3}$}
{$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$}
{\True $-\dfrac{\sqrt{2}}{3}$}
{$\dfrac{\sqrt{2}}{3}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 48]
	Cho hàm số $f(x)$ liên tục, thỏa mãn $f(x)=x\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}-f'\left(x\right)\right),\forall x\in \left(0;+\infty\right)$ và $f\left(4\right)=\dfrac{4}{3}$. Giá trị của $\displaystyle\int\limits_1^4\left(x^2-1\right)f'\left(x\right)\mathrm{\,d}x$ bằng
\choice
{$-\dfrac{263}{15}$}
{$\dfrac{457}{30}$}
{$-\dfrac{263}{30}$}
{\True $\dfrac{457}{15}$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 49]
	Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-6\right)^2=56$ và đường thẳng $\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z-5}{1}$. Biết rằng đường thẳng $\Delta $ cắt $\left(S\right)$ tại điểm $A\left(x_0;y_0;z_0\right)$ với $x_0>0$. Giá trị của $y_0+z_0-2x_0$ bằng
\choice
{\True $2$}
{$-1$}
{$9$}
{$30$}
\end{ex}
\begin{ex}%[Câu 50]
	Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\displaystyle\int\limits_0^4f(x)\mathrm{\,d}x=2020$. Giá trị của $\displaystyle\int\limits_0^2xf\left(x^2\right)\mathrm{\,d}x$ bằng
\choice
{\True $1010$}
{$2019$}
{$1008$}
{$4040$}
\end{ex}
\begin{center}
{\bf --------HẾT--------}
\end{center}
\Closesolutionfile{ans}
\indapan{10}{ans/ans-DE-20}