MA TRẬN - BẢN ĐẶC TẢ - ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
          MÔN TOÁN – LỚP 9

I.	KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HKII. MÔN TOÁN – LỚP 9
TT	Chương/
Chủ đề	Nội dung/đơn vị kiến thức	Mức độ đánh giá	Tổng % điểm	
			Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao		
			TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL		
1	Thống kê và xác suất
(22t)	Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ	1-
(0,25 đ)								15
	
		Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm		1 
(0,5 đ)				1
(0,5 đ)				
		Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố	1
(0,25 đ)									
2	Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn
(13t)	Hàm số y = ax2.	2
(0,5đ)			1
(0,5đ)		1
(0,5đ)			45
	
		Phương trình bậc hai một ẩn. Định lí Viète	2
(0,5 đ)			1
(1đ)		1
(0,5đ)
		1
(1,0đ)		
3	Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
(7t)	Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp	2
(0,5đ)								7,5
	
		Tứ giác nội tiếp	1
(0,25 đ)									

4	Đa giác đều
(7t)	Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn	2
(0,5đ)								10
	
		Phép quay		1
(0,5 đ)								
 5	Hình học trực quan
(10t)	Hình trụ; hình nón; hình cầu 	1
(0,25đ)			2
(1,5 đ)		1
(0,5 đ)			22,5
	
Tổng số câu
Số điểm	12
3,0 đ	2
1,0 đ		4
3,0 đ		4
2,0 đ		1
1,0 đ	23
10,0 đ	
Tỉ lệ %	40%	30%	20%	10%	100%	
Tỉ lệ chung	70%	30%	100%	

II.BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II; MÔN TOÁN – LỚP 9

TT	Chủ đề	Mức độ đánh giá	Số câu hỏi theo mức độ nhận thức	
			Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao	
SỐ VÀ ĐẠI SỐ	
1	Thống kê và xác suất

	Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ	Nhận biết:
– Nhận biết được số liệu chính xác dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn trên các bảng, biểu đồ trong những ví dụ đơn giản.	1TN
				
			Thông hiểu:
- Lí giải và thiết lập được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph)					
			Vận dụng:
- Phát hiện và lí giải được số liệu không chính xác dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn trong những ví dụ đơn giản
- Lí giải và thực hiện được cách chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác					
		Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm	Nhận biết:
– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 9 và trong thực tiễn.
– Xác định được tần số (frequency) của một giá trị.	1TL
				
			Thông hiểu
– Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số trong thực tiễn.
– Giải thích được ý nghĩa và vai trò của tần số tương đối trong thực tiễn.					
			Vận dụng
– Xác định được tần số tương đối (relative frequency) của một giá trị.
– Thiết lập được bảng tần số, biểu đồ tần số (biểu diễn các giá trị và tần số của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng).
– Thiết lập được bảng tần số tương đối, biểu đồ tần số tương đối (biểu diễn các giá trị và tần số tương đối của chúng ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ hình quạt tròn).
– Thiết lập được bảng tần số ghép nhóm, bảng tần số tương đối ghép nhóm.
– Thiết lập được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm (histogram) (ở dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng).			1TL
		
		Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố	Nhận biết
– Nhận biết được phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu.
- Nhận biết được một kết quả là thuận lợi cho một biến cố trong một số phép thử đơn giản.	1TN
				
			Vận dụng
– Tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản.					
2	Hàm số y = ax2. Phương trình bậc hai một ẩn
	Hàm số y = ax2.	Nhận biết:
- Nhận biết được tính đối xứng (trục) và trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
- Biết được giá trị của hàm số với giá trị cho trước của biến.	2TN
				
			Thông hiểu:
Thiết lập được bảng giá trị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0).		1TL
			
			Vận dụng:
Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0).			1TL
		
			Vận dụng cao:
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí,...).					
		Phương trình bậc hai một ẩn. Định lí Vieet	Nhận biết:
– Nhận biết được khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, định lí Viète.	2TN
				
			Thông hiểu:
– Tính được nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay.
– Giải thích được định lí Viète.		1 TL
			
			Vận dụng:
– Giải được phương trình bậc hai một ẩn.
– Ứng dụng được định lí Viète vào tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích của chúng, ...
– Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc).			1TL
		
			Vận dụng cao:
– Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).				1TL
	
HÌNH HỌC	
3	
Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

	Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

	Nhận biết
– Nhận biết được định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác.
– Nhận biết được định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác.	2TN
				
			Vận dụng
– Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông, tam giác đều.
– Xác định được tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác, trong đó có tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều.					
		Tứ giác nội tiếp	Nhận biết
– Nhận biết được tứ giác nội tiếp đường tròn.	1TN
				
			Thông hiểu
– Giải thích được định lí về tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180o.
– Xác định được tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông.					
			Vận dụng
– Tính được độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên (hình giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm).
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với đường tròn (ví dụ: một số bài toán liên quan đến chuyển động tròn trong Vật lí; tính được diện tích một số hình phẳng có thể đưa về những hình phẳng gắn với hình tròn, chẳng hạn hình viên phân,...).					
			Vận dụng cao
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với đường tròn.					
4	Đa giác đều
	Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn	Nhận biết
–	Nhận dạng được đa giác đều.
–	Nhận biết được những hình phẳng đều trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,...
Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên biểu hiện qua tính đều.	2TN
				
		Phép quay	Nhận biết
- Nhận biết được phép quay.	1TL
				
			Thông hiểu
- Mô tả được các phép quay giữ nguyên hình đa giác đều.					
5	Hình học trực quan	Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	Nhận biết: 
- Nhận biết được phần chung của mặt phẳng và hình cầu.
- Mô tả (đường sinh, chiều cao, bán kính đáy) hình trụ.
- Mô tả (đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy) hình nón.
- Mô tả được (tâm, bán kính) hình cầu, mặt cầu. 	1TN
				
			Thông hiểu
- Tạo lập được hình trụ, hình nón, hình cầu, mặt cầu. 
- Tính được diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón, diện tích mặt cầu.
- Tính được thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu.		2TL
			
			Vận dụng
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu,...).			1TL
		
Tổng		14	4	4	1	
Tỉ lệ %		40%	30%	20%	10%	
Tỉ lệ chung		70%	30%	

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 9
Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm). 
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Cửa hàng của bác Minh trong 4 tháng đầu năm bán được số lượng tivi như sau:

Quan sát biểu đồ hãy cho biết tháng 3 cửa hàng bác Minh bán được bao nhiêu chiếc tivi?
A. 	B. .	C. 	 D. .
Câu 2. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 50 đến 100. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên
A. 49	B. 52	C. 50	D. 51	
Câu 3. Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x2 là
A. Trục Ox.
B. Đường phân giác của góc phần tư thứ I và góc phần tư thứ III.
C. Trục Oy.
D. Đường phân giác của góc phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV.
Câu 4. Giá trị của hàm số  tại  là 
      A. 18.             B. -6          C. 6        D. -18
Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai 1 ẩn?
A.					B. 	
C.    				D. 
Câu 6: Cho phương trình ax2 – bx +c = 0. Khi đó:
A. x1 + x2 =; x1.x2 =.	B. x1 + x2 =; x1.x2 =.	
C. x1 + x2 =; x1.x2 =.	D. x1 + x2 =; x1.x2 =.	

Câu 7: Thế nào là một đường tròn nội tiếp tam giác?
A. Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác.
B. Đường tròn tiếp xúc với hai cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác.
C. Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác.
      D. Đường tròn nằm bên trong tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác

Câu 8:  Một tam giác có bao nhiêu đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp?
A. Một tam giác luôn có 1 đường tròn ngoại tiếp và 1 đường tròn nội tiếp.
B. Một tam giác luôn có 1 đường tròn ngoại tiếp và 3 đường tròn nội tiếp.
C. Một tam giác luôn có 3 đường tròn ngoại tiếp và 1 đường tròn nội tiếp.
D. Một tam giác luôn có 3 đường tròn ngoại tiếp và 3 đường tròn nội tiếp.
Câu 9. Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp trong đường tròn (O)?

A. Hình 2.	B.  Hình 3.	C. Hình 1.	D. Hình 4.

Câu 10. Trong các hình phẳng sau, hình nào có dạng đa giác đều?

      A. Hình b.	       B. Hình d.	        C. Hình a.	       D. Hình c.

Câu 11. Trong các hình ảnh sau, hình nào có cấu trúc dạng hình phẳng đều?

Hình 1	Hình 2	Hình 3	Hình 4	
A. Hình 1, 2, 3.	  B. Hình 1, 2, 3, 4. 	C. Hình 2, 3, 4. 	    D. Hình 1, 3, 4.
Câu 12. Quan sát hình sau và cho biết phần chung giữa mặt phẳng và hình cầu là hình gì?
A. Hình vuông 			B. Hình Chữ nhật 		
C. Hình Tròn			D. Hình thang
		
II.TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13 (1 điểm). Khối lượng (đơn vị: gam) của 30 quả cà chua thu hoạch được ở một trang trại là:
             
	a) Hãy ghép các số liệu trên thành nhóm sau: ,,, , . Tìm tần số của mỗi nhóm
b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Câu 14 (2điểm). Cho hàm số 
a) Điền số thích hợp vào bảng sau
x	-2			1		
y = x2			0		4	
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2. 
      
Câu 15. (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x:   (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 2. 
	b) Tìm m để phương trình  vô nghiệm. 
Câu 16 (0,5điểm)  Cho hình vuông ABCD tâm O (Hình vẽ sau). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm B thì các điểm B, C, D tương ứng biến thành các điểm nào?
                   
Câu 17 (1điểm)  
Một hình trụ có bán kính đáy là cm, diện tích xung quanh bằng cm. Hãy tính chiều cao của hình trụ đó?

Câu 18. (1 điểm) 
Một dụng cụ hình nón có đường sinh dài  cm và diện tích xung quanh là  (cm). Tính:
a) Chiều cao của hình nón.
b) Diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.

Câu 19. (1 điểm) 
Hai bác nông dân đem trứng ra chợ bán với tổng số trứng của cả hai người là 100 quả. Số trứng của hai người không bằng nhau, nhưng hai người bán được số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán được 90 000 đồng”. Người kia nói: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của chị thì tôi chỉ bán được 40 000 đồng”.
	Hỏi mỗi người có bao nhiêu quả trứng và giá bán mỗi quả trứng của mỗi người là bao nhiêu?

 

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
( Mỗi ý trả lời đúng 0,25đ)

Câu	
1	
2	
3	
4	
5	
6	
7	
8	
9	
10	
11	
12	

Đáp án	
B	
D	
C	
A	
D	
D	
C	
A	
C	
D	
A	
C	

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu	
Đáp án	
Điểm	

Câu 13
(1đ)	
a) Tần số của nhóm , nhóm , nhóm , nhóm , nhóm  lần lượt là:  	
0,5	

b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó như sau: 
Nhóm	
Tần số  	

  	

  	

  	

  	

  	

Cộng	

	

0,5

	

Câu 14
(2đ)	
a)Tính và điền đúng các giá trị

x	
-2	
-1	
0	
1	
2	

y = x2	
4	
1	
0	
1	
4	

0,5

	

b) Vẽ đúng đồ thị	
0,5

Câu 15
(1,5đ)	
Cho phương trình ẩn x:   (1)
a)Giải phương trình (1) với m = 2. 
Thay m = 2 vào (1) ta có: 
PT trên có 
PT có nghiệm kép: 	

1	

b) Phương trình  vô nghiệm 
khi 
   < 0
          16- 8m < 0
              8m > 16  => m > 2
Vậy với m> 2 thì phương trình  vô nghiệm	

0,5

	

Câu 16
(0,5đ)
	
Phép quay thuận chiều 900 tâm O biến điểm A thành điểm B, biến điểm B thành điểm C, biến điểm C thành điểm D, biến điểm D thành điểm A.	
0,5

Câu 17
(1đ)	
Chiều cao của hình trụ là 
Ta có: 

0,25

0,75	

Câu 18
(1đ)	
a) Ta có

0,5	

b) Diện tích toàn phần là 
Thể tích khối nón là 	
0,5	

Câu 19
(1đ)	
Gọi số trứng của người thứ nhất là x (0 < x < 100, x  và x  50) thì số trứng của người thứ hai là 100 - x.
Gọi a (đồng) và b (đồng) lần lượt là giá bán mỗi quả trứng của người thứ nhất và của người thứ hai. Theo giả thiết: 
 suy ra 
và   suy ra 
Số tiền bán trứng của hai người bằng nhau, nên: 

   
Giải phương trình ta được: . Với x = 40 (tmđk)
Vậy số trứng của người thứ nhất là 40q, người thứ 2 là 100- 40= 60q
Giá bán mỗi quả trứng của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 1500 đ, 1000 đ

0,25

0,25

0,25

0,25	

(Lưu ý: Hs làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)