
\begin{name}
	{\tenchude}
	{\tendethi}
	{\tentruong}
	{\bf Biên soạn: ThS Nguyễn Chín Em}
\end{name}
\Opensolutionfile{ans}[ans/ans-DE-5]
\begin{ex}%Câu 1
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sin x,$ trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=\pi $ là
\choice
{$\displaystyle\int\limits_0^\pi{\sin^2x\dd x}$}
{$\pi\displaystyle\int\limits_0^\pi{\sin x\dd x}$}
{\True $\displaystyle\int\limits_0^\pi{\left|\sin x\right|\dd x}$}
{$-\displaystyle\int\limits_0^\pi{\sin x\dd x}$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 2
Phần thực của số phức $z=\left(3+2i\right)-\left(4-5i\right)$ bằng
\choice
{$3$}
{$-3$}
{$7$}
{\True $-1$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 3
\immini{
Trong mặt phẳng $Oxy,$ điểm $M$ như hình bên dưới biểu diễn cho số phức nào sau đây?
\choice
{$z=2+3i$}
{$z=2-3i$}
{\True $z=-3+2i$}
{$z=-3-2i$}}
{
\begin{tikzpicture}[scale=.7, line join=round, line cap=round,>=stealth,thick,samples=200]
\draw[->] (-4,0)--(1,0) node[below]{$x$};
\draw[->] (0,-1)--(0,3) node[left]{$y$};
\draw (0,0) node[below right]{$O$};
\draw[dashed](-3,0)node[below]{$-3$}|-(0,2)node[right]{$2$} (-3,2)node[above]{$M$};\end{tikzpicture}
}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 4
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên . Mệnh đề nào sau đây đúng?
\choice
{\True $\displaystyle\int{f'(x)\dd x=f(x)+C}$}
{$\displaystyle\int{f'(x)\dd x=f'(x)+C}$}
{$\displaystyle\int{f'(x)\dd x=-f(x)+C}$}
{$\displaystyle\int{f'(x)\dd x=-f'(x)+C}$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 5
Phần ảo của số phức $z=6-9i$ là
\choice
{$9$}
{\True $-9$}
{$6$}
{$-6$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 6
Tập nghiệm của phương trình $z^2+4z+5=0$ là
\choice
{$S=\left\{{-2+i;\,\,2-i}\right\}$}
{\True $S=\left\{{-2+i;\,\,-2-i}\right\}$}
{$S=\left\{{2+i;\,\,2-i}\right\}$}
{$S=\left\{{2+i;\,\,-2-i}\right\}$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 7
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên và $\displaystyle\int\limits_0^1f(x)\dd x=3$. Giá trị của tích phân $\displaystyle\int\limits_0^12f(x)\dd x$ bằng
\choice
{$2$}
{\True $6$}
{$5$}
{$3$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 8
Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(0;0;2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n=(1;-1;1)$ là
\choice
{$x+y-z+2=0$}
{$x-y+z+2=0$}
{$x+y+z-2=0$}
{\True $x-y+z-2=0$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 9
Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $M(4;0;-1)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u=(3;2;6)$ là
\choice
{$\left\{{\begin{array}{*{20}{l}}
{x=4-3t}\\
{y=2t}\\
{z=-1-6t}
\end{array}}\right.$}
{$\left\{{\begin{array}{*{20}{l}}
{x=4-3t}\\
{y=2t}\\
{z=-1+6t}
\end{array}}\right.$}
{$\left\{{\begin{array}{*{20}{l}}
{x=3+4t}\\
{y=2}\\
{z=6-t}
\end{array}}\right.$}
{\True $\left\{{\begin{array}{*{20}{l}}
{x=4+3t}\\
{y=2t}\\
{z=-1+6t}
\end{array}}\right.$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 10
Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu tâm $I(1;0;0)$ và bán kính bằng $2$ là
\choice
{$(x-1)^2+y^2+z^2=2$}
{$(x+1)^2+y^2+z^2=2$}
{\True $(x-1)^2+y^2+z^2=4$}
{$(x+1)^2+y^2+z^2=4$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 11
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;0;1)$ và $B(2;-1;-2).$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là
\choice
{\True $(1;-1;-3)$}
{$(-1;1;3)$}
{$(1;-1;-1)$}
{$(1;1;-3)$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 12
Trong không gian $Oxyz$, tọa độ tâm của mặt cầu $(S):{x^2}+y^2+z^2-4x+6y+2z-2=0$ là
\choice
{$(4;-6;-2)$}
{$(-4;6;2)$}
{$(-2;3;1)$}
{\True $(2;-3;-1)$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 13
Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P):x-3y+z+2=0$ là
\choice
{\True $\vec n=(1;-3;1)$}
{$\vec n=(1;3;1)$}
{$\vec n=(1;-3;2)$}
{$\vec n=(-3;1;2)$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 14
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là
\choice
{\True $-\cos x+C$}
{$\sin x+C$}
{$\cos x+C$}
{$-\sin x+C$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 15
Môđun của số phức $z=-1+2i$ bằng
\choice
{$1$}
{$5$}
{$\sqrt 3 $}
{\True $\sqrt 5 $}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 16
Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $\Delta :\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{3}=\dfrac{z+3}{2}$ vuông góc với mặt phẳng $\left(\alpha\right):mx+\left(2m-1\right)y-2z-5=0$ $\left(m\right.$ là tham số thực). Giá trị của $m$ bằng
\choice
{$3$}
{$-3$}
{$1$}
{\True $-1$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 17
Trong không gian $Oxyz,$ phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A\left(-2;4;3\right)$ và song song với mặt phẳng $2x-3y+6z+19=0$ là
\choice
{\True $2x-3y+6z-2=0$}
{$2x-3y+6z+1=0$}
{$2x+3y+6z-26=0$}
{$2x+3y+6z+19=0$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 18
Môđun của số phức $z=\left(4-2i\right)\left(1+i\right)$ bằng
\choice
{$\sqrt{10}$}
{$6$}
{\True $2\sqrt{10}$}
{$3$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 19
Trong không gian $Oxyz,$ phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(5;7;1)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):2x-4y+3z+2=0$ là
\choice
{$\dfrac{x+2}{5}=\dfrac{y-4}{7}=\dfrac{z+3}{1}$}
{\True $\dfrac{x-5}{2}=\dfrac{y-7}{-4}=\dfrac{z-1}{3}$}
{$\dfrac{x-2}{5}=\dfrac{y+4}{7}=\dfrac{z-3}{1}$}
{$\dfrac{x+5}{2}=\dfrac{y+7}{-4}=\dfrac{z+1}{3}$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 20
Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{4x-3}$ là
\choice
{\True $\dfrac{1}{4}\ln\left|4x-3\right|+C$}
{$\ln\left|4x-3\right|+C$}
{$\dfrac{1}{4}\ln (4x-3)+C$}
{$\ln (4x-3)+C$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 21
Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x-1,y=0,x=0,x=3$ quanh trục hoành bằng
\choice
{$21$}
{$6\pi $}
{$6$}
{\True $21\pi $}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 22
Giá trị của tích phân $\displaystyle\int\limits_0^{\tfrac{\pi}{2}}{x\sin x\dd x}$ bằng
\choice
{\True $1$}
{$\dfrac{\pi}{2}$}
{$-\dfrac{\pi}{2}$}
{$-1$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 23
Cho $I=\displaystyle\int{\dfrac{\ln x}{x}}\dd x.$ Nếu đặt $t=\ln x$ thì
\choice
{$I=-\displaystyle\int{t\dd t}$}
{$I=\displaystyle\int{\dfrac{1}{t}\dd t}$}
{\True $I=\displaystyle\int{t\dd t}$}
{$I=\displaystyle\int{t^2\dd t}$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 24
Trong không gian $Oxyz,$ góc giữa hai vectơ $\vec a=\left(1;2;-2\right)$ và $\vec b=\left(-1;-1;0\right)$ bằng
\choice
{$60^0$}
{\True $135^0$}
{$30^0$}
{$45^0$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 25
Cho là số thuần ảo. Giá trị của $m$ bằng
\choice
{$2$}
{\True $-2$}
{$1$}
{$-1$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 26
\immini{
Diện tích $S$ của hình phẳng được tô đậm trong hình bên dưới bằng\\
\haicot
{$S=-\displaystyle\int\limits_{-1}^1f(x)\dd x+\displaystyle\int\limits_1^4f(x)\dd x$}
{$S=\displaystyle\int\limits_{-1}^1f(x)\dd x+\displaystyle\int\limits_1^4f(x)\dd x$}
{\True $S=\displaystyle\int\limits_{-1}^1f(x)\dd x-\displaystyle\int\limits_1^4f(x)\dd x$}
{$S=-\displaystyle\int\limits_{-1}^1f(x)\dd x-\displaystyle\int\limits_1^4f(x)\dd x$}}
{
\begin{tikzpicture}[scale=.8, line join=round, line cap=round,>=stealth,thick]
\draw[->] (-2,0)--(5,0) node[below]{$x$};
\draw[->] (0,-2.5)--(0,2) node[left]{$y$};
\draw (0,0) node[below right]{$O$};
\def\f(#1){1/4*((#1)+1)*((#1)-1)*((#1)-4)}
%\def\g(#1){-0.5*(#1)+4}
\draw[domain=-1.6:4.34,smooth,variable=\x] plot (\x,{\f(\x)});
\fill[pattern=vertical lines] plot[domain=-1:4](\x,{\f(\x)})--(4,0)-- cycle;
\draw(-1,0)node[above, xshift=-.2cm]{$-1$} (1,0)node[above]{$1$} (4,0)node[above,, xshift=-.2cm]{$4$};
\end{tikzpicture}
}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 27
Trong không gian $Oxyz,$ cho hai vectơ $\vec a=\left(2;-1;3\right)$ và $\vec b=\left(4;3;-1\right).$ Tích có hướng của $\vec a$ và $\vec b$ có tọa độ là
\choice
{$\left(4;7;5\right)$}
{$\left(-4;7;5\right)$}
{$\left(8;14;10\right)$}
{\True $\left(-8;14;10\right)$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 28
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-x$ và $y=2x$ bằng
\choice
{$\dfrac{7}{2}$}
{\True $\dfrac{9}{2}$}
{$\dfrac{11}{2}$}
{$\dfrac{19}{2}$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 29
Số phức $z$ thỏa mãn $(1-i)z-4+6i=0$ là
\choice
{$z=5+i$}
{$z=-5-i$}
{\True $z=5-i$}
{$z=-5+i$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 30
Giá trị của tích phân $\displaystyle\int\limits_0^1(2x+1)\dd x$ bằng
\choice
{$-2$}
{$1$}
{\True $2$}
{$-1$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 31
Cho vật thể $(V)$ được giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$ , cắt vật thể bởi một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x\,\,(0\le x\le 3)$ ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng $2x.$ Thể tích của vật thể $(V)$ bằng
\choice
{$36\pi $}
{\True $36$}
{$9$}
{$9\pi $}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 32
Trong không gian $Oxyz$ , khoảng cách từ điểm $M\left(1;2;1\right)$ đến mặt phẳng $(P):\,2x-y-2z-4=0$ bằng
\choice
{$1$}
{\True $2$}
{$6$}
{$3$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 33
Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên và $\displaystyle\int\limits_0^6f(x){\rm{d}}x=9$ . Giá trị của tích phân $\displaystyle\int\limits_0^2f\left(3x\right){\rm{d}}x$ bằng
\choice
{\True $3$}
{$18$}
{$1$}
{$27$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 34
Số phức liên hợp của số phức $z=-1+4i$ là
\choice
{$\bar z=1-4i$}
{$\bar z=1+4i$}
{\True $\bar z=-1-4i$}
{$\bar z=4-i$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 35
Trong không gian $Oxyz,$ gọi $M(a;b;c)$ là giao điểm của đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{-1}=\dfrac{z}{2}$ và mặt phẳng $(\alpha):x+2y-z-2=0$ . Giá trị của $a-2b+c$ bằng
\choice
{$38$}
{$8$}
{\True $-14$}
{$-13$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 36
Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $(S):{x^2}+y^2+z^2-2x-4y-6z=0$ và đường thẳng $d:\left\{{\begin{array}{*{20}{l}}
{x=1+t}\\
{y=2-2t}\\
{z=0}
\end{array}}\right.$ . Biết rằng đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Độ dài của đoạn thẳng $AB$ bằng
\choice
{\True $2\sqrt 5 $}
{$\sqrt 5 $}
{$\sqrt 3 $}
{$2\sqrt 3 $}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 37
Số các giá trị của $a$ sao cho phương trình $z^2+az+3=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $z_1^2+z_2^2=-5$ là
\choice
{$1$}
{\True $2$}
{$3$}
{$0$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 38
Trong không gian $Oxyz,$ phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục $Ox$ và đi qua hai điểm $A\left(3;1;0\right),\,\,B\left(5;5;0\right)$ là
\choice
{$x^2+\left(y-5\right)^2+z^2=25$}
{\True $\left(x-10\right)^2+y^2+z^2=50$}
{$\left(x-10\right)^2+y^2+z^2=5\sqrt 2 $}
{$\left(x-4\right)^2+\left(y-3\right)^2+z^2=5$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 39
Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_{-1}^2f(x)\dd x=-4$ và $F(2)=3.$ Giá trị của $F(-1)$ bằng
\choice
{$-1$}
{\True $7$}
{$-7$}
{$1$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 40
\immini{
Cho hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2,$ trục hoành và hai đường thẳng $x=0,x=4.$ Đường thẳng $y=m\,\,\left(0 < m < 16\right)$ chia hình $(H)$ thành hai phần có diện tích $S_1,\,\,S_2$ thỏa mãn $S_1=S_2$ (như hình vẽ). Giá trị của $m$ bằng
\choice
{\True $4$}
{$5$}
{$3$}
{$8$}}
{
\begin{tikzpicture}[scale=.5, line join=round, line cap=round,>=stealth,thick,samples=200,y=0.5cm]
\draw[->] (-5,0)--(5,0) node[below]{$x$};
\draw[->] (0,-1)--(0,19) node[left]{$y$};
\draw (0,0) node[below right]{$O$};
\draw[domain=-4.06:4.11,smooth,variable=\x] plot (\x,{(\x)^2});
\draw(4,0)node[below]{$4$}--(4,16)  (4,4)--(2,4); 
\draw[dashed](4,16)--(0,16)node[left]{$16$} (2,4)--(0,4)node[left]{$m$};
\draw(2.7,1.7)node[]{$S_1$} (3,5.5)node[]{$S_2$};
\end{tikzpicture}
}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 41
Gọi $a,\,b$ là hai số thực thỏa mãn $a\left(2-3i\right)+b\left(1+i\right)=7-3i.$ Giá trị của $a+\,b$ bằng
\choice
{$4$}
{$-4$}
{$-5$}
{\True $5$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 42
Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt cầu $(S):\,x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+m=0$ ($m$ là tham số thực) có bán kính bằng $4.$ Giá trị của $m$ bằng
\choice
{\True $-2$}
{$2$}
{$4$}
{$-4$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 43
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $f(1)=4$ và $\displaystyle\int\limits_0^1f(x)\dd x=3.$ Tích phân $\displaystyle\int\limits_0^1x^3f'\left(x^2\right)\dd x$ bằng
\choice
{$-1$}
{\True $\dfrac{1}{2}$}
{$-\dfrac{1}{2}$}
{$1$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 44
Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=x{\e^x}$ thỏa mãn $F(1)=1$ . Giá trị của $F(2)$ bằng
\choice
{\True $\e^2+1$}
{$\e^2-1$}
{$\e-1$}
{$\e+1$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 45
Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v(t)=3t\,\,\left(m/s\right).$ Đi được $5$ giây người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-5\,\,m/{s^2}.$ Quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh đến khi dừng hẳn bằng
\choice
{$75\,\,m$}
{$40\,\,m$}
{$15\,\,m$}
{\True $60\,\,m$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 46
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ dương, liên tục trên đoạn $\left[1;2\right]$ thỏa mãn $f'(x)=3x^2\left[f(x)+1\right],\,\forall x\in{\rm[}1;2\rm]$ và $f(1)=2.$ Giá trị của $f(2)$ bằng
\choice
{$3\e^7$}
{$3\e^7+1$}
{\True $3\e^7-1$}
{$\e^7$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 47
Biết tích phân $\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{1}{x^2-7x+12}\dd x=a\ln 3+b\ln 2$ với $a,b$ là các số nguyên. Giá trị của $a^2-b^2$ bằng
\choice
{\True $-5$}
{$13$}
{$5$}
{$-13$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 48
Số phức $z$ thỏa mãn $\left| z\right|^2-5=2\left(z+\overline z\right)$ có môđun lớn nhất bằng
\choice
{$9$}
{$11$}
{\True $5$}
{$4$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 49
Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{-1}$ cắt mặt phẳng $(P):x+2y+z-6=0$ tại điểm $M.$ Gọi $(S)$ là mặt cầu có tâm $I\left(a;b;c\right)\left(a < 0\right)$ thuộc đường thẳng $d$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P)$ tại điểm $A$ sao cho diện tích tam giác $IAM$ bằng $3\sqrt 3 .$ Giá trị của $2a+b-c$ bằng
\choice
{$-2$}
{$3$}
{$2$}
{\True $-3$}
\end{ex}

\begin{ex}%Câu 50
Một viên gạch men hình vuông có kích thước $60{\rm cm}\times 60{\rm cm}$. Phần tô màu được giới 
\immini{
hạn bởi các cạnh hình vuông và các parabol có đỉnh cách tâm hình vuông $20{\rm cm}$ (như hình vẽ). Diện tích phần tô màu bằng\\
\haicot
{$2800{\rm cm}^2$}
{$1700{\rm cm}^2$}
{$1400{\rm cm}^2$}
{\True $1600{\rm cm}^2$}}
{
\includegraphics[scale=.8]{hinh/de-5.png}
}
\end{ex}

\begin{center}
{\bf --------HẾT--------}
\end{center}
\Closesolutionfile{ans}
\indapan{10}{ans/ans-DE-5}
