1.Định nghĩa

Ta gọi một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (a,b) là một hàm F(x) mà F�(x)= f(x) ," xÎ (a,b)

1) là một nguyên hàm của f(x) = x trên R

2) F(x) = tgx là một nguyên hàm của hàm f(x) = 1 + tg²x trên các khoảng xác định của tgx.

    Định l�:

 Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a,b) thì mọi nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a,b) đều c� dạng F(x) + C với C là một hằng số.

    Định nghĩa:

Nếu F(x ) là một nguyên hàm f(x) thì biểu thức F(x) + C, trong đ� C là hằng số có thể lấy giá trị tùy ý, được gọi là tích phân bất định của hàm số f(x), ký hiệu là .

Vậy:

Dấu được gọi là dấu tích phân, f(x) là hàm dưới dấu tích phân, f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân và x là biến tích phân.

(1)

(2)

(3)

1)

2) ( a ¹ -1 )

3)

4)

       ( a > 0, a ¹ 1)

     

5)

6)

7)

8)

9)

10)
11)

12)     (h l� hằng số t�y �)

    Ví dụ 1: Tính:

    Ví dụ 2: Tính: