Phương trình tham số của đường cong trong mặt phẳng Oxy cho bởi hệ 2 hàm:

Trong đ� t là tham số chạy trên một tập DÌ R.

Khi t thay đổi điểm M( x(t),y(t) ) vạch nên một đường cong trong mặt phẳng Oxy.

    Ví dụ: ellipse có phương trình tham số là:

9;

    Để khảo s�t đường cong theo tham số ta cũng tiến hành tiến các bước như đối với hàm số y = f(x).

Tìm miền xác định , x�t t�nh chẵn lẻ, t�nh tuần hoàn nếu có.

Khảo sát sự biến thiên của x và y bằng cách xét dấu các đạo hàm x� (t) và y�(t) theo t.

Tìm các tiệm cận

Vẽ đồ thị

    Tọa độ cực:

Để x�c định vị tr� của c�c điểm trong mặt phẳng, ngoài cách dùng tọa độ Descartes(x,y) ta còn có thể dùng tọa độ cực như sau :

r = ½ OM½ ³ 0

 

Ta có sự liên hệ giữa (x,y) và (r,j )

9;

Và 9;

    Phương trình của đường cong trong tọa độ cực c� thể được cho bởi hệ thức

F(r, j ) = 0

Hay r = f(j )

    Ví dụ:

Phương trình r = a là phương trình đường tròn tâm 0, và bán kính a. Phương trình là phương trình của nửa đường thẳng (hay tia) lập với Ox một góc

    Để khảo s�t đường cong trong tọa độ cực ta cũng c� thể thực hiện c�c bước như thông thường.